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最小生成樹的 Borůvka-Prim 演算法

如果借助費氏堆積 (Fibonacci Heap) 或 Brodal Queue 等可合併堆積資料結構,那麼 Prim's 演算法可以在 O(m+nlogn) 的時間內找出最小生成樹。

若預先進行 loglogn 次 Borůvka 步驟後,根據引理 MST.7,縮完連通元件的圖,其點數至多只有 nn/logn 個點。若我們直接在此時套用上述 Prim's 演算法,那麼便能夠在 O(m+nlogn)=O(m+n) 線性時間計算出最小生成樹!

係理 MST.8

Borůvka-Prim 演算法的時間複雜度為 O(mloglogn)

完結

沒錯,這篇就是這麼乾淨!